Немного не понятно, почему необходимо скрыть блок доставки, так как у вас несколько способов доставки.
В разделе Настройки - Основные - Настройка полей доставки, использующихся при оформлении заказа - напротив "Адрес" поставьте галочку в поле "Не запрашивается"
Далее в шаблоне Быстрый заказ найдите и удалите:
<!-- Если в тарифном плане подключен модуль скидок по купонам и суммам заказов -->
{% IF TARIFF_FEATURE_DISCOUNT_COUPONS %}
<!-- Если скидки по купонам активированы в панели управления магазином -->
{% IF ORDER_DISCOUNT_COUPON_IS_ENABLED %}
<div class="fieldset" >
<h2 class="legend">Купон на скидку, если имеется</h2>
<ul class="form-list">
<li>
<label for="quick_form_coupon_code">Код купона</label>
<div class="input-box">
<input type="text" id="quick_form_coupon_code" name="form[coupon_code]" value="{ORDER_FORM_COUPON_CODE}" class="input-text" />
</div>
<li>
</ul>
</div>
{% ENDIF %}
{% ENDIF %}
<!-- END Если в тарифном плане подключен модуль скидок по купонам и суммам заказов -->
Далее найдите:
<div class="fieldset">
<h2 class="legend" title="Выберите удобный для вас способ доставки">Cпособ доставки</h2>
замените на:
<div class="fieldset" style="display:none;">
<h2 class="legend" title="Выберите удобный для вас способ доставки">Cпособ доставки</h2>
Далее в main.css добавьте:
.quick_order_payment{
display:none !important;
}